Resposta:

4) Calcular o a35 (trigésimo quinto) da P.A. em que o primeiro termo vale -15 e a razão é igual a 5.

O a35 termo da P.A. finita é:

an = a1 + (n - 1) ∙ r

a35 = -15 + (35 - 1) . (5)

a35 = -15 + 34 . (5)

a35 = -15 + (170)

a35 = 155

5) Determinar a soma de todos os números naturais compreendidos entre 12 e 240.

PA ( 12[13,14,15,...239]240)

Achando a quantidade de termos da PA

O número de termos n da P.A. finita é:

an = a1 + (n - 1) ∙ r

239 = 13 + (n - 1) ∙ (1)

239 - (13) = (n - 1) ∙ (1)

226 = (n - 1) ∙ (1)

n - 1  =  226/1

n - 1 =  226

n =  226 + 1

n = 227

A soma dos 227 primeiros termos da P.A. finita é:

S227  =  [a1 + an] ∙ n

             ---------------------

                        2

S227  =  [13 + (239)] ∙ 227

                ---------------------

                                2

S227  =  252 ∙ 227

              -------------------

                         2

S227  =  57204

             -----------------

                   2

S227 = 28602

Explicação passo a passo: