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Resposta:  A pessoa tinha inicialmente R$ 1200,00.

Explicação passo a passo:

Sendo x a quantidade inicial, o valor que sobrou ao final é dado por

     [tex]x\cdot \left(1-\dfrac{1}{3}\right) \cdot\left(1-\dfrac{3}{4}\right)=200[/tex]

Resolvendo a equação, encontramos

     [tex]\Longleftrightarrow\quad x\cdot \dfrac{3-1}{3}\cdot \dfrac{4-3}{4}=200\\\\\\ \Longleftrightarrow\quad x\cdot \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{1}{4}=200\\\\\\ \Longleftrightarrow\quad x\cdot \dfrac{2\cdot 1}{3\cdot 4}=200[/tex]

     [tex]\Longleftrightarrow\quad x\cdot \dfrac{2}{12}=200\\\\\\ \Longleftrightarrow\quad x=200\cdot \dfrac{12}{2}\\\\\\ \Longleftrightarrow\quad x=200\cdot 6\\\\ \Longleftrightarrow\quad x=1200,\!00\quad\longleftarrow\quad\mathsf{resposta.}[/tex]

A pessoa tinha inicialmente R$ 1200,00.

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