Bonjour (15 points) pouvez vous m'aider je ne comprends pas pourquoi ces coordonnés correspondes au vecteur normal du plan P:
Un vecteur normal au plan P1 est le vecteur −→n1 de coordonnées (1, 0, 2)
1/4*1 +2*1/2 = 1/4 , mais normalement le résultat ne devrait t'il pas être égale à 0 ?
Un vecteur normal au plan P1 est le vecteur −→n1 de coordonnées (1, 0, 2)
1/4*1 +2*1/2 = 1/4 , mais normalement le résultat ne devrait t'il pas être égale à 0 ?
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Bonjour
vect n1 ( 1;0;2)
formule équation du plan
ax + by + cz + d = 0
on a ax + by + cz = -d ( et non = 0)
P= 1/4x +1/2z -3 = 0
donc un vecteur normal de ce plan P
vect u( a;b;c)
u ( 1/4 ; 0 ; 1/2)
tous les vecteurs normaux sont colinéaires
donc il existe un vecteur normal = k u
n1 ( 1;0;2) énoncé et u( 1/4 ; 0 ; 1/2) à P ( énoncé)
a = k×1/4
k= a/(1/4)
a = 1 (énoncé)
k= 1/(1/4) = 4
b=k×0
=4×0
= 0
c=k×(1/2)
=4×(1/2)=4/2
=2
donc le vecteur n1 est colinéaire avec le vecteur u
n1= 4u
donc n1 (1;0;2) est un vecteur normal du plan P