Seja X a variável aleatória que denota o número de tentativas até o primeiro sucesso em uma sequência de ensaios de Bemoulli, cada uma com probabilidade de sucesso p=1/4 . Qual é, aproximadamente, o limite superior para a probabilidade de que X>5 segundo a desigualdade de Markov?
a. P(X≥6)<17%
b. P(X≥6)533%
c. P(X≥5)<25%
d. P(X≥6)<67%
e. P(X≥5)<80%
a. P(X≥6)<17%
b. P(X≥6)533%
c. P(X≥5)<25%
d. P(X≥6)<67%
e. P(X≥5)<80%
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Resposta:
d. P(X≥6)<67%
Explicação:
X > 5, ou seja, X ≥ 6
Sendo assim, se p = 1/4, então μ = 1/p pela Distribuição geométrica, fincando μ = 1/(1/4) = 4
usando a desigualdade de Markov temos 4 / 6 = 0,6666
Ou seja, < 67%