Resposta:

a) O trabalho realizado por esta máquina é igual à diferença entre a quantidade de calor fornecida pela fonte quente e a quantidade de calor cedida pela fonte fria, ou seja, 400 cal - 200 cal = 200 cal.

b) O rendimento de uma máquina térmica é dado pela relação entre o trabalho útil realizado pela máquina e a quantidade de calor fornecida pela fonte quente. No caso dessa máquina, o rendimento seria: 200 cal / 400 cal = 0,5 ou 50%

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Após a realização do cálculo concluímos que o trabalho realizado por esta máquina foi τ =  836,8 J e o rendimento dessa máquina térmica foi de η = 50%.

Todas as máquinas térmicas absorvem calor de uma fonte a temperaturas relativamente altas, realizam algum trabalho mecânico e descartam ou rejeitam algum calor a uma temperatura mais baixa.

A máquina térmica que opere em ciclos, tendo como efeito único retirar calor de uma fonte térmica e convertê-lo integralmente em trabalho.

O trabalho pode ser encontrado pela seguinte relação:

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{Q_q = \tau + Q_f \Rightarrow \tau = Q_q -Q_f } $ } }[/tex]

O rendimento máximo depende exclusivamente das temperaturas  absolutas das fontes quente e fria.

O ciclo de Carnot propicia um rendimento dado por:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \eta = \dfrac{\tau}{Q_q} = \dfrac{Q_q - Q_f}{Q_q} = 1 - \dfrac{Q_f }{Q_q} } $ }[/tex]

Em razão das temperaturas absolutas das fontes quente e fria:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \eta = 1 - \dfrac{T_f }{T_q} } $ }[/tex]

Dados fornecido pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf Q_q = 400 \: cal \\ \sf Q_f = 200 \: cal \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

a) Qual o trabalho realizado por esta máquina?

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \tau = Q_q - Q_f } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \tau = 400 - 200 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \tau = 200 \: cal } $ }[/tex]

Lembrando que:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 1\: cal = 4{,} 184 \: J } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \tau = 200 \times 4{,} 184 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \tau = 836{,}8\: J }[/tex]

b) Qual é o rendimento dessa máquina térmica?

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \eta = 1 - \dfrac{Q_f }{Q_q} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \eta = 1 - \dfrac{200}{400} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \eta = 1 - 0{,}50 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \eta = 0{,}50 \times 100 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \eta = 50\% }[/tex]

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