Réponse:

Pour la fonction f définie sur l'intervalle [-4;5] par la courbe tracée dans le repère, voici les deux intervalles sur lesquels la fonction admet -1 pour minimum et les deux intervalles sur lesquels elle admet 2 pour maximum :

a) La fonction admet un minimum de -1 sur l'intervalle [-3;-1] et sur l'intervalle [4;5]. Elle est atteinte pour x=-2 et x=5.

b) La fonction admet un maximum de 2 sur l'intervalle [-2;2] et sur l'intervalle [3;4]. Elle est atteinte pour x=0 et x=4.

Explication:

Voici les justifications pour les deux questions :

Voici les justifications pour les deux questions :a) Pour déterminer les intervalles sur lesquels la fonction admet un minimum de -1, il faut chercher les intervalles où la courbe est en dessous de -1 et où elle atteint cette valeur. On peut voir sur le graphique que la courbe de la fonction f est en dessous de -1 sur les intervalles [-3;-1] et [4;5], et que la valeur de -1 est atteinte pour x=-2 et x=5.

Voici les justifications pour les deux questions :a) Pour déterminer les intervalles sur lesquels la fonction admet un minimum de -1, il faut chercher les intervalles où la courbe est en dessous de -1 et où elle atteint cette valeur. On peut voir sur le graphique que la courbe de la fonction f est en dessous de -1 sur les intervalles [-3;-1] et [4;5], et que la valeur de -1 est atteinte pour x=-2 et x=5.b) Pour déterminer les intervalles sur lesquels la fonction admet un maximum de 2, il faut chercher les intervalles où la courbe est au-dessus de 2 et où elle atteint cette valeur. On peut voir sur le graphique que la courbe de la fonction f est au-dessus de 2 sur les intervalles [-2;2] et [3;4], et que la valeur de 2 est atteinte pour x=0 et x=4.