Dans un repère orthonormé, on considère les points A(0:0),
B(0; 1)C(1; 1) et D(1:0)
1. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD?
2. On place un point M(x;y) à l'intérieur de ce quadrilatère. Déterminez en fonction de x et y les aires AAMB, ABMC, ACMD et AAMD des triangles AMB, BMC,CMB et AMD respectivement.
3. Déduisez-en que A AMB +A CMD =A BMC +A AMD = . 1/2
4. On suppose maintenant que M appartient à la parabole d'équation y = x ^ 2 et on cherche à déterminer la position de M pour laquelle le rapport
AireAMD +Aire CMD / Aire AMB +Aire BMC = f(x) / g (x)
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