Dada a função g : R ↦ R, onde g(x) = 5x - 90. Qual dos itens temos a inversa dessa função?
a) g⁻¹(x) = (x - 5)/2
b) g⁻¹(x) = x - 15
c) g⁻¹(x) = ( x - 2)/3
d) g⁻¹(x) = x + 1
e) g⁻¹(x) = x/5 +18
a) g⁻¹(x) = (x - 5)/2
b) g⁻¹(x) = x - 15
c) g⁻¹(x) = ( x - 2)/3
d) g⁻¹(x) = x + 1
e) g⁻¹(x) = x/5 +18
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Resposta:
Para descobrir uma função inversa é só trocar x por y e y por x, ficando:
y=5x-90, realizando as trocas, vai ficar:
x=5y-90, agora vamos isolar y, ficando:
5y=x+90
[tex]y=\frac{(x+90)}{5}[/tex]
[tex]y^{-1} = \frac{x}{5} + 18[/tex]
Assim, a inversa vai ser: [tex]g(x)^{-1} = \frac{x}{5} +18[/tex]