Sabemos que nessa progressão aritimética, a razão é 2, evidenciado nos dois primeiros termos, 9 - 7 = 2. Assim, podemos calcular em que posição está o 261 usando a seguinte fórmula:
[tex]a_{n} = a_1 +(n - 1).r[/tex]
Substituindo, temos:
[tex]261 = 7 + (n - 1).2[/tex]
Podemos fazer a distributiva com o r:
[tex]261 = 7 + 2n - 2[/tex]
[tex]261 = 2n + 5[/tex]
Passando o 5 para o outro lado subtraindo, temos
[tex]261 - 5 = 2n\\256 = 2n[/tex]
Passando o dois para o outro lado dividindo, temos:
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Vamos lá.
Sabemos que nessa progressão aritimética, a razão é 2, evidenciado nos dois primeiros termos, 9 - 7 = 2. Assim, podemos calcular em que posição está o 261 usando a seguinte fórmula:
[tex]a_{n} = a_1 +(n - 1).r[/tex]
Substituindo, temos:
[tex]261 = 7 + (n - 1).2[/tex]
Podemos fazer a distributiva com o r:
[tex]261 = 7 + 2n - 2[/tex]
[tex]261 = 2n + 5[/tex]
Passando o 5 para o outro lado subtraindo, temos
[tex]261 - 5 = 2n\\256 = 2n[/tex]
Passando o dois para o outro lado dividindo, temos:
[tex]\frac{256}{2} = n\\128=n[/tex]
Assim, usamos a fórmula da soma dos termos:
[tex]Sn = (a_1 + a_n). \frac{n}{2}[/tex]
Substituindo:
[tex]=(7+261). \frac{128}{2}\\ = 268 .64\\= 17152[/tex]
Espero ter ajudado, bons estudos!