Farei a resolução passo a passo, talvez bem claro:
a) x²-25 = 0
Primeiramente, descobrimos quanto vale cada coeficiente dessa equação:
a = 1
b = 0
c = -25
Agora que descobrimos os coeficientes, substituímos as letras (ou coeficientes) do delta (Δ) da Fórmula de Bháskara pelos coeficientes descobertos, veja:
Δ = b² - 4 . a . c
Substituindo:
Δ = 0² - 4 . 1 . (-25)
Δ = 0 + 100
Δ = 100
Agora, iremos substituir os coeficientes da Fórmula de Bháskara.
[tex]Formula: x = \frac{-b\ \±\ \sqrt{\÷} }{2.a}[/tex]
Ou seja, as soluções da equação x² + 9x - 8 = 0 são -1 e -8
f) 19x² - 24x + 16 = 0
a = 19
b = -24
c = 16
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-24)² - 4 . 19 . 16
Δ = 576 - 1.216
Δ = ∉ (-640)
Ou seja, essa equação não possui soluções, pois o valor de delta é negativo. Sempre que esse valor for negativo, a equação não possui solução Real.
→ Sei que é meio complicado "pegar" esses conteúdos, mas com a prática, você vai começar a entender bem. Leia, releia, pratique que você ficará craque!
Dica: Decore a Fórmula de Bháskara e o valor do Delta dessa Fórmula.
Lista de comentários
Olá, colega, novamente!
Farei a resolução passo a passo, talvez bem claro:
a) x²-25 = 0
Primeiramente, descobrimos quanto vale cada coeficiente dessa equação:
a = 1
b = 0
c = -25
Agora que descobrimos os coeficientes, substituímos as letras (ou coeficientes) do delta (Δ) da Fórmula de Bháskara pelos coeficientes descobertos, veja:
Δ = b² - 4 . a . c
Substituindo:
Δ = 0² - 4 . 1 . (-25)
Δ = 0 + 100
Δ = 100
Agora, iremos substituir os coeficientes da Fórmula de Bháskara.
[tex]Formula: x = \frac{-b\ \±\ \sqrt{\÷} }{2.a}[/tex]
Substituindo os coeficientes:
[tex]x = \frac{-0\ \±\ \sqrt{100} }{2.1}\\\\x = \frac{-0\ \±\ 10 }{2}[/tex]
Agora, descobrimos as soluções 1 e 2.
[tex]x_1 = \frac{-0 + 10}{2} = \frac{10}{2} = 5[/tex]
[tex]x_2 = \frac{-0 - 10}{2} = \frac{-10}{2} = -5[/tex]
Ou seja, as soluções da equação x²-25 = 0 são 5 e -5
Fazemos o mesmo com as demais equações.
b) x²- 81 = 0
a = 1
b = 0
c = -81
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 0² - 4 . 1 . (-81)
Δ = 0 + 324
Δ = 324
[tex]Formula: x = \frac{-b\ \±\ \sqrt{\÷} }{2.a}[/tex]
Substituindo os coeficientes:
[tex]x = \frac{-0\ \±\ \sqrt{324} }{2.1}\\\\x = \frac{-0\ \±\ 18 }{2}[/tex]
Agora, descobrimos as soluções 1 e 2.
[tex]x_1 = \frac{-0 + 18}{2} = \frac{18}{2} = 9[/tex]
[tex]x_2 = \frac{-0 - 18}{2} = \frac{-18}{2} = -9[/tex]
Ou seja, as soluções da equação x²-81 = 0 são 9 e -9
c) x² - 49 = 0
a = 1
b = 0
c = -49
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 0² - 4 . 1 . (-49)
Δ = 0 + 196
Δ = 196
[tex]Formula: x = \frac{-b\ \±\ \sqrt{\÷} }{2.a}[/tex]
Substituindo os coeficientes:
[tex]x = \frac{-0\ \±\ \sqrt{196} }{2.1}\\\\x = \frac{-0\ \±\ 14 }{2}[/tex]
Agora, descobrimos as soluções 1 e 2.
[tex]x_1 = \frac{-0 + 14}{2} = \frac{14}{2} = 7[/tex]
[tex]x_2 = \frac{-0 - 14}{2} = \frac{-14}{2} = -7[/tex]
Ou seja, as soluções da equação x²-49 = 0 são 7 e -7
d) x² - 16 = 0
a = 1
b = 0
c = -16
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 0² - 4 . 1 . (-16)
Δ = 0 + 64
Δ = 64
[tex]Formula: x = \frac{-b\ \±\ \sqrt{\÷} }{2.a}[/tex]
Substituindo os coeficientes:
[tex]x = \frac{-0\ \±\ \sqrt{64} }{2.1}\\\\x = \frac{-0\ \±\ 8 }{2}[/tex]
Agora, descobrimos as soluções 1 e 2.
[tex]x_1 = \frac{-0 + 8}{2} = \frac{8}{2} = 4[/tex]
[tex]x_2 = \frac{-0 - 8}{2} = \frac{-8}{2} = -4[/tex]
Ou seja, as soluções da equação x²-16 = 0 são 4 e -4
e) x² + 9x +8 = 0
a = 1
b = 9
c = 8
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 9² - 4 . 1 . 8
Δ = 81 - 32
Δ = 49
[tex]Formula: x = \frac{-b\ \±\ \sqrt{\÷} }{2.a}[/tex]
Substituindo os coeficientes:
[tex]x = \frac{-9\ \±\ \sqrt{49} }{2.1}\\\\x = \frac{-9\ \±\ 7 }{2}[/tex]
Agora, descobrimos as soluções 1 e 2.
[tex]x_1 = \frac{-9 + 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1[/tex]
[tex]x_2 = \frac{-9 - 7}{2} = \frac{-16}{2} = -8[/tex]
Ou seja, as soluções da equação x² + 9x - 8 = 0 são -1 e -8
f) 19x² - 24x + 16 = 0
a = 19
b = -24
c = 16
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-24)² - 4 . 19 . 16
Δ = 576 - 1.216
Δ = ∉ (-640)
Ou seja, essa equação não possui soluções, pois o valor de delta é negativo. Sempre que esse valor for negativo, a equação não possui solução Real.
→ Sei que é meio complicado "pegar" esses conteúdos, mas com a prática, você vai começar a entender bem. Leia, releia, pratique que você ficará craque!
Dica: Decore a Fórmula de Bháskara e o valor do Delta dessa Fórmula.
Espero ter ajudado, bons estudos!