Resposta:
Eis os valores de "x" nas equações exponenciais dadas:
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Vamos às respostas da Tarefa:
[tex] {2}^{x} = 16 \\ {2}^{x} = {2}^{4} \\ x = 4[/tex]
[tex] {2}^{x} = 32\\ {2}^{x} = {2}^{5} \\ x = 5[/tex]
[tex] {3}^{x} = 27\\ {3}^{x} = {3}^{3} \\ x = 3[/tex]
[tex]( { \frac{3}{4} })^{x} = \frac{256}{81} \\ ( { \frac{3}{4} })^{x} = \frac{ {4}^{4} }{ {3}^{4} } \\ ( { \frac{3}{4} })^{x} = ( { \frac{4}{3} })^{4} \\ ( { \frac{3}{4} })^{x} = ( { \frac{3}{4} })^{ - 4} \\ x = - 4[/tex]
[tex] {5}^{x} = 25 \\ {5}^{x} = {5}^{2} \\ x = 2[/tex]
[tex] {3}^{x} = 81 \\ {3}^{x} = {3}^{4} \\ x = 4[/tex]
A estratégia da solução consiste em fatorar os números em fatores primos. Por exemplo:
16 / 2
8 / 2
4 / 2
2 / 2
1
16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
81 / 3
27 / 3
9 / 3
3 / 3
81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁴
25 / 5
5 / 5
25 = 5 × 5 = 5²
256 / 2
128 / 2
64 / 2
32 / 2
256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁸ = (2²)⁴ = 4⁴
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵
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Resposta:
Eis os valores de "x" nas equações exponenciais dadas:
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Vamos às respostas da Tarefa:
[tex] {2}^{x} = 16 \\ {2}^{x} = {2}^{4} \\ x = 4[/tex]
[tex] {2}^{x} = 32\\ {2}^{x} = {2}^{5} \\ x = 5[/tex]
[tex] {3}^{x} = 27\\ {3}^{x} = {3}^{3} \\ x = 3[/tex]
[tex]( { \frac{3}{4} })^{x} = \frac{256}{81} \\ ( { \frac{3}{4} })^{x} = \frac{ {4}^{4} }{ {3}^{4} } \\ ( { \frac{3}{4} })^{x} = ( { \frac{4}{3} })^{4} \\ ( { \frac{3}{4} })^{x} = ( { \frac{3}{4} })^{ - 4} \\ x = - 4[/tex]
[tex] {5}^{x} = 25 \\ {5}^{x} = {5}^{2} \\ x = 2[/tex]
[tex] {3}^{x} = 81 \\ {3}^{x} = {3}^{4} \\ x = 4[/tex]
A estratégia da solução consiste em fatorar os números em fatores primos. Por exemplo:
16 / 2
8 / 2
4 / 2
2 / 2
1
16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
81 / 3
27 / 3
9 / 3
3 / 3
1
81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁴
25 / 5
5 / 5
1
25 = 5 × 5 = 5²
256 / 2
128 / 2
64 / 2
32 / 2
16 / 2
8 / 2
4 / 2
2 / 2
1
256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁸ = (2²)⁴ = 4⁴
32 / 2
16 / 2
8 / 2
4 / 2
2 / 2
1
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵