Resposta:

√((7 - x)² - 16)

Explicação passo a passo:

Para encontrar a distância do sapo à lagoa, você pode usar o Teorema de Pitágoras, já que temos um triângulo retângulo formado pela posição do sapo, o centro da lagoa e o ponto onde o sapo está na margem da lagoa.

Aqui estão os elementos do problema:

O raio da lagoa é igual a metade do diâmetro, ou seja, 8 m / 2 = 4 m.

A distância do sapo ao centro da lagoa é (7 - x) metros.

A distância do sapo à lagoa é a hipotenusa do triângulo retângulo que estamos formando.

Agora, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:

(7 - x)² = (distância do sapo à lagoa)² + (raio da lagoa)²

Substituindo os valores conhecidos:

(7 - x)² = (distância do sapo à lagoa)² + (4 m)²

Simplificando:

(7 - x)² = (distância do sapo à lagoa)² + 16

Agora, podemos isolar a distância do sapo à lagoa:

(distância do sapo à lagoa)² = (7 - x)² - 16

distância do sapo à lagoa = √((7 - x)² - 16)

Portanto, a distância do sapo à lagoa é igual a √((7 - x)² - 16) metros.