52 Escalier Germaine souhaite réaliser un escalier pour monter à l'étage de son appartement. Elle a besoin pour cela de connaitre les dimensions du limon (planche dans laquelle viendront se fixer les marches de cet escalier). Elle réalise le croquis ci-dessous. D 1 Epaisseur dalle: 20 cm ic Hauteur sous plafond: 250 cm E A 360 cm Sur ce croquis : • le limon est représenté par le quadrilatere ACDE; les droites (AC) et (ED) sont parallèles; les points E, A et B sont alignés; • les points B, C et D sont alignés. 1. Prouver que ED = 450 cm. 2.Calculer une valeur approchée au cm près des deux dimensions AC et AE de cette planche.
je n'arrive pas à trouver AE quelqu'un peut m'aider svp
je n'arrive pas à trouver AE quelqu'un peut m'aider svp
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Bonjour,
1) Pythagore : ED = √(EB² + BD²) = √(360² + (250+20)²) = 450 cm OK
2) Thalès : BD / BC = ED / AC soit 270 / 250 = 450 / AC
donc AC = 450 * 250 / 270 = 416.67 cm
Pour trouver AE, 3 manières :
a) Thalès : BD / BC = EB / AB soit 270 / 250 = 360 / AB
soit AB = 360 * 250 / 270 = 333.33
et donc AE = EB - AB = 360 - 333.33 = 26.67 cm
b) soit Pythagore : AB = √(AC² - CB²) = √(416.67² - 250²) = 333.33
et donc AE = EB - AB = 360 - 333.33 = 26.67 cm
c) Thalès bis , sécantes EFD et EAD, parallèles AF et BD voir figure :
EA / EB = AF / BD soit EA / 360 = 20 / 270
soit EA = 360 * 20 / 270 = 26.67 cm