Bonsoir,
Je suis en Terminale ES et j’ai un petit souci en’ maths sur les suites géométriques :
« Soit U une suite géométrique telle que U8 = 7 et U9 = 30. Calculer U11 et U0 »
Mon travail :
U9 = U8 * q^(9-8)
d’où, 30 = 6 * q
Et donc, q = 30/6 = 5
U0 = U8 * q^(0-8)
d’où, 6 * 5^8 = -15
D’ores et déjà je trouvemes résultats « bizarres » et incohérents. Quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance, je suis vraiment sur un impasse.
Je suis en Terminale ES et j’ai un petit souci en’ maths sur les suites géométriques :
« Soit U une suite géométrique telle que U8 = 7 et U9 = 30. Calculer U11 et U0 »
Mon travail :
U9 = U8 * q^(9-8)
d’où, 30 = 6 * q
Et donc, q = 30/6 = 5
U0 = U8 * q^(0-8)
d’où, 6 * 5^8 = -15
D’ores et déjà je trouvemes résultats « bizarres » et incohérents. Quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance, je suis vraiment sur un impasse.
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Bonjour,
plus simple :
(Un) suite géométrique ⇒ Un+1 = qUn ⇔ q = Un+1/Un
soit q = U₉/U₈ = 30/7
U₁₀ = q x U₉ = 30/7 x 30 = 900/7
U₁₁ = q x U₁₀ = 30/7 x 900/7 = 27000/49 = 3000/7
Un = U₀ x qⁿ ⇒ U₈ = U₀ x q⁸ ⇒ U₀ = U₈/q⁸ = 7/(30/7)⁸ = 7⁹/30⁸