Bonjour,
J'ai deux petites questions en math ( 3ème ) où je bloque :
1. Partager 3800 € entre trois personnes de telle manière que la première ait 100€ de plus que la deuxième et la troisième autant que les deux autres réunies.
2. Un éditeur a publié une revue qui lui revient à 5€ l'exemplaire. Il a vendu les 3/4 à 7,50€ pièce et 1/6 à 3,50€ pièce. Le reste à été donné. Il a gagné 7250 €.
Combien d'exemplaires a-t-il imprimé ?
Pourriez vous m'aider ?
Merci à tout ceux qui liront et à ceux qui prendront la peine de répondre :)
S.
J'ai deux petites questions en math ( 3ème ) où je bloque :
1. Partager 3800 € entre trois personnes de telle manière que la première ait 100€ de plus que la deuxième et la troisième autant que les deux autres réunies.
2. Un éditeur a publié une revue qui lui revient à 5€ l'exemplaire. Il a vendu les 3/4 à 7,50€ pièce et 1/6 à 3,50€ pièce. Le reste à été donné. Il a gagné 7250 €.
Combien d'exemplaires a-t-il imprimé ?
Pourriez vous m'aider ?
Merci à tout ceux qui liront et à ceux qui prendront la peine de répondre :)
S.
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Bonjour;
1.
Soit x , y et z respectivement les parts de la première ,
deuxième et troisième personne .
On a : x = y + 100 et z = x + y ;
donc : z = (y + 100) + y = 2y + 100 .
On a : x + y + z = 3800 ;
donc : (y + 100) + y + (2y + 100) = 3800 ;
donc : 4y + 200 = 3800 ;
donc ; 4y = 3600 ;
donc : y = 3600/4 = 900 ; x = 900 + 100 = 1000 et z
= 1000 + 900 = 1900 .
Conclusion :
La première personne aura 1000€ ; la deuxième 900€
et la troisième 1900€ .
2.
Soit x le nombre d'exemplaires imprimés .
Le prix d'impression de ces x exemplaires est : 5x € .
Le prix de vente des 3/4 x exemplaires est :
3/4 x * 7,50 = 5,625x € .
Le prix de vente des 1/6 x exemplaires est :
1/6 x * 3,50 = 3.50/6x € .
Le prix de vente du reste est 0€ .
Le prix de vente total des x exemplaires est :
5,625x+ 3,50/6x = (5,625 + 3,50/6)x € .
Le bénéfice réalisé est : (5,625 + 3,50/6)x - 5x
= (0,625 + 3,50/6)x = 7250 ;
donc : x = 7250/(0,625 + 3,50/6) = 6000 .
Conclusion :
Le nombre d'exemplaires est : 6000 .