6. Pedro vai participar de uma maratona. Partindo do ponto A, vai passar pelos pontos BeCe finalizar o percurso retornando ao ponto A, onde começou. 20° (A) 1,71 km (B) 5 km (C) 6,71 km (D) 9,7 km (E) 11,41 km B 4,7 m Considere: cos 20°= 0,94 e sen 20° = 0,342. Com base nas informações ilustradas na figura acima, determine quantos quilómetros João percorreu ao final da maratona.
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Através das relações trigonométricas no triângulo retângulo dado, encontraremos que João ao completar a maratona percorre e) 11,41 km.
Comprimento de cada trecho
Para o primeiro trecho temos:
cos(20°) = 4,7 / AB
AB = 4,7 / cos(20)
AB = 4,7 / 0,94
AB = 5 km
Para o terceiro trecho temos:
sen(20°) = AC / AB
AC = AB . sen(20°)
AC = 5 . 0,342
AC = 1,71 km
Logo, o trajeto total possui:
AB + BC + AC = 5 + 4,7 + 1,71
AB + BC + AC = 11,41 km
ABCA = 11,41 km
Alternativa e).
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