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A alternativa correta é a d) 22,1m.

A tangente é uma função da trigonometria que relaciona o cateto oposto - lado oposto ao ângulo - e o cateto adjacente - ângulo vizinho ao ângulo de 90°.

                                                    [tex]tg = co/ca[/tex]

                                                 [tex]tg 27\° = co/40[/tex]

                                                 [tex]0,5095 = co/40[/tex]

                                                 [tex]co = 0,5095 x 40[/tex]

                                                    [tex]co = 20,38[/tex]

A altura do farol é co + altura do pescador, já que estamos considerando o ângulo dos seus olhos.

[tex]20,38 + 1,72 =[/tex]

[tex]= 22,1 m[/tex]

Alternativa D. A altura do farol que o pescador observa é de 22,1 metros. Para responder esta questão, utilizaremos a fórmula da tangente.

Cálculo da altura do farol

A tangente, junto com o seno e o cosseno é uma das chamadas de razões trigonométricas. A partir destas razões é possível encontrar um ângulo ou um lado desconhecido de um triângulo retângulo.

Cada ângulo possui um valor único do seno, do cosseno e da tangente. A tangente de um ângulo é obtido dividindo o cateto oposto a esse ângulo pelo cateto adjacente:

tgA = cateto oposto/cateto adjacente

O pescador esta a 40 metros do farol, esta distância é o cateto adjacente de um triângulo com ângulo de 30º. O cateto oposto é a altura do farol (valor desconhecido x) subtraída da altura do pescador (1,72 m), logo: cateto oposto = x - 1,72.

Para encontrar o valor de x temos que aplicar a tangente de 27º:

tg27º = x - 1,72/40

A tangente de 27º é igual a 0,5095, substituindo este valor da tangente e isolando x temos:

0,5095 = x - 1,72/40

40*0,5095 = x - 1,72

20,38 = x - 1,72

x = 20,38 + 1,72

x = 22,1 m

Para saber mais sobre trigonometria, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20718884

brainly.com.br/tarefa/7693426

#SPJ2