Após as contas o limite é - 8/3.

Limite é para ver a aproximação de um determinado valor, ou seja, comportamento de uma função no qual se aproxima de alguns valores.

Vamos as contas:

[tex]\large \text {$ \sf \lim_{x \to 2} \dfrac{3x+2}{x^2-6x+5} $}[/tex] ← Vamos substituir os "x" por 2.

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{3 \times 2 + 2}{2^2-6 \times 2 + 5} $}[/tex] ← Multiplicando e fazendo potência

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{6+2}{4-12+5} $}[/tex] ← Somando

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{8}{9-12} $}[/tex] ← Subtraindo

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{8}{-3}=-\dfrac{8}{3} $}[/tex] ←  Resultado

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Resposta:

Olá...

[tex] \frac{3x + 2}{x {}^{2} - 6x + 5} [/tex]

Trocamos o x por 2

[tex] \frac{3 \times 2 + 2}{2 {}^{2} - 6 \times 2 + 5} [/tex]

multiplicamos

[tex] \frac{6 + 2}{4 - 12 + 5} [/tex]

somando

6+2/4-12+5

subtraindo

8/9-12

resultado

-8/3

Espero ter ajudado!!Bons estudos ☺☺