Questão difícil!
Seja p um número real tal que sen (5π/7) = p. É correto afirmar que:
01) p é um número negativo.
02) [tex]p^2[/tex] - 1 > 0.
04) cos (5π/7) = - \sqrt{1-p^2} [/tex].
08) sen (9π/7) = -p.
16) sen (10π/7) = 2p.
Resposta: 04 e 08.
Seja p um número real tal que sen (5π/7) = p. É correto afirmar que:
01) p é um número negativo.
02) [tex]p^2[/tex] - 1 > 0.
04) cos (5π/7) = - \sqrt{1-p^2} [/tex].
08) sen (9π/7) = -p.
16) sen (10π/7) = 2p.
Resposta: 04 e 08.
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Lista de comentários
p²-1>0, |p| > 1 porém o módulo da função seno nunca é maior que 1. 02 FALSO
sen²a + cos²a = 1 , cosa = sqrt(1-sen²a), cos(5π/7) = sqrt(1- sen²(5π/7) = sqrt(1-p²). 04 VERDADEIRO
-p = sen(-5π/7) = sen(2π-5π/7) = sen(9π/7). 08 VERDADEIRO
sen(10π/7) = sen(2*5π/7) = 2*sen(5π/7)*cos(5π/7)= 2*p*sqrt(1-p²) ≠ 2p. 16 É FALSO