7 r Prisme à base en forme de : Triangle Quadrilatère C 3 Pentagone S Hexagone 6 Heptagone Octogone Base à n côtés n S sommets 6 8 10 16 faces 5 10 9 A arêtes 9 15 b. Trouve une relation entre le nombre de côtés de la base des prismes et: • le nombre de sommets du prisme : le nombre de faces du prisme; le nombre d'arêtes du prisme. c. Trouve une formule dont le résultat est 2 et qui relie S, F et A entre eux. Cette formule a été découverte par un mathématicien suisse du nom d'Euler. Si tu l'as trouvée, bravo tu es aussi un(e) mathématicien(ne) en herbe. Sinon, ne t'en fais pas car il ne l'a sûrement pas trouvée du premier coup non plus.
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Pour trouver une relation entre le nombre de côtés de la base des prismes et le nombre de sommets, de faces et d'arêtes du prisme, on peut utiliser la formule suivante :
S = n + 2 F = 2n + 2 A = 3n
Pour trouver une formule qui relie S, F et A entre eux, on peut utiliser la formule d'Euler :
F + S - A = 2
En utilisant les valeurs de S, F et A pour un prisme donné, on peut trouver la valeur de 2.
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S = n + 2
F = 2n + 2
A = 3n
Pour trouver une formule qui relie S, F et A entre eux, on peut utiliser la formule d'Euler :
F + S - A = 2
En utilisant les valeurs de S, F et A pour un prisme donné, on peut trouver la valeur de 2.