diga se essa serie abaixo é convergente ou divergente:1/2+4/6+9/24+16/120+25/720....gente da uma for.... Pergunta de ideia dejuniormendes89

October 2020 1 130 Report

diga se essa serie abaixo é convergente ou divergente:
1/2+4/6+9/24+16/120+25/720....

gente da uma força ai?

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$a_n=\frac{n^2}{(n+1)!}$

agora calculando o limite de n tendendo ao infinito

$a_n=lim_{_{n\to\infty}}\frac{n^2}{(n+1)!}$

$a_n=lim_{_{n\to\infty}}\frac{n^2}{(n+1)!}=0$

porque o fatorial cresce mais do que o número ao quadrado.

Portanto é convergente ;)

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