Merci de m aider urgent a rendre demain merci
M est un point du segment AC avec AM=4cm est MC 10 cm.
AB est un segment de longueur variable.
N est le point de ce segment tel que NB=9cm et ( MN) // (BC).
on note AN= x cm ( x >0 ).
A) expliquer pourquoi x / x+9 =2 / 7
B) resoudre cette équation et donner la longueur de AN.
M est un point du segment AC avec AM=4cm est MC 10 cm.
AB est un segment de longueur variable.
N est le point de ce segment tel que NB=9cm et ( MN) // (BC).
on note AN= x cm ( x >0 ).
A) expliquer pourquoi x / x+9 =2 / 7
B) resoudre cette équation et donner la longueur de AN.
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A) il faut appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ABC puisque MN // BCAN/AB=AM/AC
Or AN=x , AB=AN+NB=x+9, AM=4 et AC=AM+MC=4+10=14
Donc en remplaçant :
x/(x+9)=4/14 soit x/(x+9)=2/7
B) De l'expression précédent on déduit : 2(x+9)=7x soit 2x+18=7x
ssi 5x=18 ssi x=18/5=3,6
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A) Expliquer pourquoi x / x + 9 = 2/7On va utiliser e théorème de Thalès :
AN/AB = AM/AC = MN/BC
Donc x / (x + 9) = 4 / (4 + 10) = 4/14 = 2/7
x / (x + 9) = 2/7
B) Résoudre cette équation et donner la longueur de AN
x / (x + 9) = 2/7
D'où : 7x = 2 (x + 9)
7x = 2x + 18
5x = 18
x=18/5
x = 3,6
La longueur de AN est : 3,6 cm