meerci !! 2 Voir les réponses nathalienouts nathalienouts Il faut raisonner par substitution système1: 3x+5y=7 x-y=5 soit x=y+5 on remplace x par sa valeur dans l'autre équation 3(y+5)+5y=7 3y+15+5y=7 8y+15=7 8y=7-15=-8 y=-8/8=-1 et x=y+5=-1+5=4
système2: 3x-y=11 soit y=3x-11 on remplace y par sa valeur dans l'autre équation 7x+3y=-1 avec y=3x-11 7x+3(3x-11)=-1 7x+9x-33=-1 16x=-1+33=32 x=32/16=2 et y=3x-11=3*2-11=6-11=-5
système3: 4x-5y=0 soit x =5y/4 on procède comme ci-dessus 2x+3y=11 2(5y/4)+3y=11 5y/2+3y=11 om multiplie par 2 5y+3y*2=11*2 5y+6y=22 11y=22 y=22/11=2 et x=5y/4=5*2/4=5/2=2,5
système4: 1/2x-y=3 4x-y=2 soit y=4x-2 on remplace dans l'autre équation 1/2x-4x+2=3 on multiplie par 2 x-8x+4=6 -7x=6-4=2 x=-2/7 et y=4x-2=(4*-2/7)-2=-8/7-2=-8/7-2*7/7=-8/7-14/7=(-8-14)/7=-22/7 linouchette linouchette 3x+5y=7 (1) x-y=5 (2) (2)×-3=> -3x+3y=-15 (1)+(2)=> 8y=-8 y=-1 (2)=> x-(-1)=5 x+1=5 x=4 s={4;-1}
3x-y=11 (1) 7x+3y=-1 (2) (1)=> -y=11-3x y=3x-11 je remplace y dans (2) 7x+3 (3x-11)=-1 (17x+9x-33=-1 16x=33-1=32 x=32/16 x=2 (1) 3×2-y=11 -y=11-6=5 y=-5 s={2;-5}
4x-5y=0 (1) 2x+3y=11 (2) je multiplie (2) par -2 et j additionne (1) et (2) (2) -4x-6y=-22 -11y=-22 y=2 (2) 2x+3×2=11 2x+6=11 2x=5 x=5/2 s={5/2 ; 2}