Resposta:

[tex]\sf{}Segue~a~resposta[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a raiz de [tex]\sf{}\cfrac{49}{64}[/tex] dividido por [tex]\sf{}\cfrac{21}{8}[/tex], podemos simplificar a expressão primeiro.

Vamos expressar [tex]\sf{}\cfrac{49}{64}[/tex] como uma raiz quadrada:

[tex]\sf{}\[\sqrt{\cfrac{49}{64}} = \cfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}\][/tex]

A raiz quadrada de 49 é 7 e a raiz quadrada de 64 é 8, então temos:

[tex]\sf{}\[\cfrac{7}{8}\][/tex]

Agora, vamos dividir [tex]\sf{}\cfrac{7}{8}[/tex] por [tex]\sf{}\cfrac{21}{8}[/tex]:

[tex]\sf{}\[\cfrac{\cfrac{7}{8}}{\cfrac{21}{8}}\][/tex]

Quando dividimos uma fração pelo inverso da outra, podemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda. Portanto, temos:

[tex]\sf{}\[\cfrac{7}{8} \times \cfrac{8}{21} = \cfrac{7}{21}\][/tex]

Simplificando [tex]\sf{}\cfrac{7}{21}[/tex] por 7, obtemos:

[tex]\sf{}\[\cfrac{1}{3}\][/tex]

Portanto, a resposta é [tex]\sf{}\cfrac{1}{3}[/tex].

Bons estudos!