Resposta:

x= 2 e -2\14

Explicação passo a passo:

´Para resolver é necessário usar a forma  Delta e Bhaskara.

Delta:

7x²-13x-2=0

a= 7 b= (-13) c= (-2

Δ= ( b)² - 4 · a · c

Δ= 169 - 4 · 7 ·(-2)

Δ = 169 + 56

Δ= 225

Bhaskara

x=-b±√Δ \ a·2

x= 13±15\ 14

x¹= 13+15 \ 14

x¹=28\14

x¹=2

X²= 13-15\ 14=

X²= -2\14

Resposta:

[tex]\sf{}Segue~a~resposta[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Para determinar se a equação [tex]\sf{}7x^2 - 13x - 2 = 0[/tex] tem raízes, podemos usar a fórmula quadrática:

[tex]\sf{}\[x = \cfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\][/tex]

Comparando com a nossa equação, temos:

[tex]\sf{}\[a = 7, \quad b = -13, \quad c = -2\][/tex]

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula quadrática:

[tex]\sf{}\[x = \cfrac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-2)}}{2 \cdot 7}\][/tex]

Simplificando:

[tex]\sf{}\[x = \cfrac{13 \pm \sqrt{169 + 56}}{14}\][/tex]

[tex]\sf{}\[x = \cfrac{13 \pm \sqrt{225}}{14}\][/tex]

[tex]\sf{}\[x = \cfrac{13 \pm 15}{14}\][/tex]

Agora, temos duas soluções possíveis:

[tex]\sf{}\[x_1 = \cfrac{13 + 15}{14} = \cfrac{28}{14} = 2\][/tex]

[tex]\sf{}\[x_2 = \cfrac{13 - 15}{14} = \cfrac{-2}{14} = -\cfrac{1}{7}\][/tex]

Portanto, a equação [tex]\sf{}7x^2 - 13x - 2 = 0[/tex] tem duas raízes:

[tex]\sf{}x_1 = 2[/tex]

[tex]\sf{}x_2 = -\cfrac{1}{7}[/tex].

Bons estudos!