Resposta:

a) Vamos calcular (9x3 + 6x2 - 12x) : 4x.

Primeiro, vamos simplificar a expressão:

9x^3 + 6x^2 - 12x : 4x

Dividindo cada termo por 4x, obtemos:

(9x^3)/(4x) + (6x^2)/(4x) - (12x)/(4x)

Simplificando os termos:

(9/4)x^(3-1) + (6/4)x^(2-1) - (12/4)

Isso nos dá:

(9/4)x^2 + (6/4)x - 3

Portanto, a expressão simplificada é (9/4)x^2 + (6/4)x - 3.

b) Agora vamos calcular (10x + 20y) - (5x + 15y).

Distribuindo o sinal negativo para os termos dentro dos parênteses, obtemos:

10x + 20y - 5x - 15y

Agrupando os termos semelhantes:

(10x - 5x) + (20y - 15y)

Isso nos dá:

5x + 5y

Portanto, a expressão simplificada é 5x + 5y.