Bonjour, j'ai besoin de votre aide svp. Merci Exercices Probabilités
SAPERLIPOPETTE
On met, dans un sac, toutes les lettres du mot SAPERLIPOPETTE, et on en tire une, au hasard. Calculer la probabilité des événements suivants :
A : « la lettre est une voyelle »
B : « la lettre est une consonne »
C : « la lettre est un p »
D : « la lettre est un l »
p(A)= (nombre de voyelles)/(nombre de lettres) = 6/14 = 3/7 ≈ 0,43 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit une voyelle est de 0,43.
p(B)= nombre de consonnes/nombre de lettres = 8/14 = 4/7 ≈ 0,57 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit une consonne est de 0,57.
p(C)= nombre de p/nombre de lettres = 2/14 = 1/7 ≈ 0,14 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit un p est de 0,14.
P(D)= nombre de l/nombre de lettres = 1/14 ≈ 0,0714 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit un l est de 0,0714.
Dans une classe de 24 élèves, il y a 11 garçons, dont 3 ont les yeux bleus et 5 les yeux noirs. D’autre part, 7 filles ont les yeux bleus et 4 les yeux noirs.
On prend un élève au hasard. On nomme les événements :
G : « l’élève est un garçon » B : « l’élève a les yeux bleus »
F : « l’élève est une fille » N : « l’élève a les yeux noirs »
Compléter le tableau où sont résumés les données
Yeux bleus Yeux noirs Autres Total
Filles 7 4 2 13
Garçons 3 5 (11-8=3) 3 11
Total 10 9 5 24
Calculer p(B) puis p(B ̅ )
p(B)= élèves ayant les yeux bleus/le total des élèves = 10/24 = 5/12 ≈ 0,416 0,42 des élèves ont les yeux bleus.
p(B-)= élèves n’ayant pas les yeux bleus/le total des élèves = 2/24 = 1/12 ≈ 0,0833 0,08 des élèves n’ont pas les yeux bleus.
Calculer p(G) puis p(F)
p(G)= élèves étant un garçon/le total des élèves = 11/24 ≈ 0,4583 0,45 des élèves sont des garçons.
p(F) = élèves étant une fille/le total des élèves = 13/24 ≈ 0,54166 0,54 des élèves sont des filles.
Calculer p(N) puis p(B∪N)
p(N) = élèves ayant les yeux noirs/le total des élèves = 9/24 = 3/8 = 0,375B∪N)
Calculer p(F∩N) puis p(F∪N)
1 p(F u N)
p(F) = élèves étant une fille p(N) = élèves ayant les yeux noirs
p(F u N) = 13/24/9/24 = 13/24 * 24/9 = 13/9 ≈ 1,444 La probabilité que l’élèves es les yeux noirs sachant que c’est une fille est de 1,44.
SAPERLIPOPETTE
On met, dans un sac, toutes les lettres du mot SAPERLIPOPETTE, et on en tire une, au hasard. Calculer la probabilité des événements suivants :
A : « la lettre est une voyelle »
B : « la lettre est une consonne »
C : « la lettre est un p »
D : « la lettre est un l »
p(A)= (nombre de voyelles)/(nombre de lettres) = 6/14 = 3/7 ≈ 0,43 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit une voyelle est de 0,43.
p(B)= nombre de consonnes/nombre de lettres = 8/14 = 4/7 ≈ 0,57 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit une consonne est de 0,57.
p(C)= nombre de p/nombre de lettres = 2/14 = 1/7 ≈ 0,14 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit un p est de 0,14.
P(D)= nombre de l/nombre de lettres = 1/14 ≈ 0,0714 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit un l est de 0,0714.
Dans une classe de 24 élèves, il y a 11 garçons, dont 3 ont les yeux bleus et 5 les yeux noirs. D’autre part, 7 filles ont les yeux bleus et 4 les yeux noirs.
On prend un élève au hasard. On nomme les événements :
G : « l’élève est un garçon » B : « l’élève a les yeux bleus »
F : « l’élève est une fille » N : « l’élève a les yeux noirs »
Compléter le tableau où sont résumés les données
Yeux bleus Yeux noirs Autres Total
Filles 7 4 2 13
Garçons 3 5 (11-8=3) 3 11
Total 10 9 5 24
Calculer p(B) puis p(B ̅ )
p(B)= élèves ayant les yeux bleus/le total des élèves = 10/24 = 5/12 ≈ 0,416 0,42 des élèves ont les yeux bleus.
p(B-)= élèves n’ayant pas les yeux bleus/le total des élèves = 2/24 = 1/12 ≈ 0,0833 0,08 des élèves n’ont pas les yeux bleus.
Calculer p(G) puis p(F)
p(G)= élèves étant un garçon/le total des élèves = 11/24 ≈ 0,4583 0,45 des élèves sont des garçons.
p(F) = élèves étant une fille/le total des élèves = 13/24 ≈ 0,54166 0,54 des élèves sont des filles.
Calculer p(N) puis p(B∪N)
p(N) = élèves ayant les yeux noirs/le total des élèves = 9/24 = 3/8 = 0,375B∪N)
Calculer p(F∩N) puis p(F∪N)
1 p(F u N)
p(F) = élèves étant une fille p(N) = élèves ayant les yeux noirs
p(F u N) = 13/24/9/24 = 13/24 * 24/9 = 13/9 ≈ 1,444 La probabilité que l’élèves es les yeux noirs sachant que c’est une fille est de 1,44.
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