Réponse :

entre 14 h 30 min et 15 h 30 min, on dépasse 19 patients,

donc il sera prudent de faire appel à des soignants

supplémentaires sur le créneau [ 14 ; 16 ] heures !

Explications étape par étape :

■ nombre de patients :

f(t) = - 0,3o8 t² + 9,233 t - 5o,12

pour 9 ≤ t ≤ 19 heures

■ dérivée f ' (t) :

f ' (t) = - 0,616 t + 9,233

dérivée nulle pour t ≈ 15 heures .

■ tableau-résumé :

   t -->    9      11      13      14      15      16      17      19 heures

f ' (t) ->            positive               0         négative

 f(t) -->   8      14     18      19      19      19      18      14 patients

                                             Sommet

                                              ( 15 ; 19 )

■ interprétation :

   entre 14 h 30 min et 15 h 30 min, on dépasse 19 patients,

donc il sera prudent de faire appel à des soignants

supplémentaires sur le créneau [ 14 ; 16 ] heures !