Resposta:

Vamos resolver a expressão passo a passo:

Passo 1: Convertendo números mistos em frações impróprias.

2 2/5 = (2 * 5 + 2)/5 = 12/5

1 3/2 = (1 * 2 + 3)/2 = 5/2

2 1/2 = (2 * 2 + 1)/2 = 5/2

1 1/2 = (1 * 2 + 1)/2 = 3/2

2 1/4 = (2 * 4 + 1)/4 = 9/4

1 1/3 = (1 * 3 + 1)/3 = 4/3

Passo 2: Resolvendo as operações dentro dos parênteses.

(1 1/2 - 3/4) = (3/2 - 3/4) = (6/4 - 3/4) = 3/4

(2 1/2 . (1 1/2 - 3/4)) = (5/2 . 3/4) = 15/8

(1 1/3 - 2/9) = (4/3 - 2/9) = (12/9 - 2/9) = 10/9

(2 1/4 + (1 1/3 - 2/9)) = (9/4 + 10/9) = (81/36 + 40/36) = 121/36

Passo 3: Resolvendo as multiplicações e divisões.

2 2/5 . 4/7 = (12/5) * (4/7) = 48/35

4/5 . (2 1/2 . (1 1/2 - 3/4)) = (4/5) * (15/8) = 60/40 = 3/2

[2 1/4 + (1 1/3 - 2/9)] = (9/4 + 10/9) = 121/36

Passo 4: Realizando as adições e subtrações finais.

48/35 : 5/2 + 3/2 . (3/4) . (121/36) = (48/35) : (10/2) + (9/4) . (121/36) = (48/35) * (2/10) + (9/4) . (121/36) = 96/350 + (9/4) . (121/36) = 96/350 + (9/4) . (121/36) = 96/350 + 11/4

Passo 5: Encontrando um denominador comum para as frações.

O denominador comum de 350 e 4 é 1400.

96/350 + 11/4 = (96/350) * (4/4) + (11/4) * (350/350) = 384/1400 + 3850/1400

Passo 6: Realizando a adição final.

384/1400 + 3850/1400 = 4234/1400

Passo 7: Simplificando a fração, se possível.

4234/1400 = 2117/700

Portanto, a expressão original é igual a 2117/700.

Explicação passo a passo: