9) A superfície lateral de um cone circular reto é construída a partir de uma peça circular de papel de 20 cm de diâmetro, da qual se recorta cujo ângulo central mede 72⁰ e descarta-se o restante da peça. Quanto mede a altura um setor circular desse cone?
(obs: preciso da resolução dessa questão também.)
(obs: preciso da resolução dessa questão também.)
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Resposta:
Explicação passo a passo:
vms considerar o raio do cone como r, o diâmetro do círculo de base é de 20cm, então o raio será de r = 10 cm.
a área da superfície lateral do cone é dada por: A = πr * h
o setor circular é uma porção da superfície lateral do cone, cujo ângulo central mede 72⁰. Então, podemos usar o seguinte cálculo para calcular a altura h: (72/360) * πr^2 = πr * h
dividindo as duas equações, temos: h = (72/360) * r^2 / r
Substituindo o valor de r:
h = (72/360) * (10^2) / 10
h = (72/360) * 10
h = 7,2 cm
Portanto, a altura do setor circular é de 7,2 cm.