Verified answer

Resposta:

Espero ter ajudado

Explicação passo-a-passo:

Podemos calcular a altura do setor circular utilizando o teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo formado pela altura do cone, o raio da base e a metade do arco da circunferência da base que corresponde ao setor circular.

Como o diâmetro da base do cone é 20cm, o raio é de 10cm.

O ângulo central do setor é de 72°, então a medida do arco é de 36°.

A medida da metade desse arco é de 18°.

Podemos calcular o comprimento da circunferência da base do cone:

C = 2πr = 2 x π x 10 = 20π cm

E a medida da metade do arco:

s = (18/360) x 20π = π cm

Sabemos que a relação entre o comprimento do arco e a circunferência é diretamente proporcional à relação entre a medida do ângulo central e 360°.

Assim, podemos calcular a medida da altura do setor circular utilizando a seguinte equação:

h = s / 2r = π / 2 x 10 = 5π cm

Portanto, a altura do setor circular desse cone é de 5π cm.