9) A superfície lateral de um cone circular reto é construída a partir de uma peça circular de papel de 20 cm de diâmetro, da qual se recorta cujo ângulo central mede 72⁰ e descarta-se o restante da peça. Quanto mede a altura um setor circular desse cone?
(obs: preciso da resolução dessa questão também.)
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Resposta:
A área total da peça circular é πr^2 = π (10^2) = 100π cm². O setor circular tem ângulo central de 72°, então sua área é igual a 100π x 72/360 = 20π cm².
Como o setor circular é parte da superfície lateral do cone circular reto, a razão da área do setor circular para a área total da superfície lateral do cone é igual a 20π/πr^2 = 20/r, onde r é o raio da base do cone.
Por isso, a altura h do cone é igual a r x 20/r = 20 cm.
Explicação passo a passo: