Bonjour je ne comprends pas pourquoi on doit utiliser trois vecteurs pour déterminer IJ alors qu'on peut le faire simplement avec les données de l'exercice :/ De plus je n'ai pas le même résultat que la correction.
IJ = AI - BJ
= AI + JB
= 2/3 AB - 1/3BC
= 2/3 * (-1/3) (AB+BC)
=-2/9
IJ = AI - BJ
= AI + JB
= 2/3 AB - 1/3BC
= 2/3 * (-1/3) (AB+BC)
=-2/9
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Bonjour2) Tu ne trouves pas la même chose car ce que écris est faux. Tu pars arbitrairement de IJ=AI-BJ : d’où ça sort?
On décompse en 3 vecteurs car ce sont ceux qui utilisent les données de l'exercice. On connait AI et BJ en fonction de AB et BC donc ce sont AI et BJ qu'il faut faire apparaître par la relation de Chasles :
IJ=IA+AJ=IA+AB+BJ=-AI+AB+BJ=-2/3*AB+AB+1/3*BC=1/3*AB+1/3*BC
Donc IJ=1/3*(AB+BC)=1/3*AC