A altura e a mediana relativas á hipotenusa de um triangulo retangulo, formam um angulo de 40 °. Calcular o angulo agudo entre essa altura e a bissetriz do maior angulo agudo do triangulo.
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Resposta:
Quanto ao cálculo do ângulo agudo entre a altura e a bissetriz do maior ângulo agudo do triângulo retângulo, primeiro precisamos encontrar o valor desse ângulo.
Sabemos que a altura do triângulo está formando um ângulo de 40° com a mediana.
Assim, o ângulo interno oposto a essa mediana é de 180° - 2 x 40° = 100°.
Como o triângulo é retângulo, um dos ângulos internos é de 90°.
Logo, o maior ângulo agudo do triângulo é de 90° - 100° / 2 = 40°.
A bissetriz desse ângulo irá dividi-lo em dois ângulos iguais, então teremos: 40° / 2 = 20°.
A altura do triângulo, por ser perpendicular à hipotenusa, é também perpendicular à bissetriz do ângulo agudo.
Dessa forma, o ângulo agudo entre a altura e a bissetriz é o complementar de 20° em relação a 90°, ou seja: 90° - 20° = 70°.
Portanto, o ângulo agudo entre a altura e a bissetriz do maior ângulo agudo do triângulo é de 70°.