A) Démontrer, que pour tout réel x, on a :
(sin x + cos x)² + (sin x - cos x)² = 2
b) Pour tous réels a, b, et c, développer et simplifier :
(a + b + c)²
c) En déduire que pour tout réel x, on a :
(cos x + sin x + 1 )² = 2(1 + cos x + sin x + cos x sin x)
d) Démontrer, que pour tout réel x, on a :
(sin x + cos x)² + (sin x - cos x)² = 2
b) Pour tous réels a, b, et c, développer et simplifier :
(a + b + c)²
c) En déduire que pour tout réel x, on a :
(cos x + sin x + 1 )² = 2(1 + cos x + sin x + cos x sin x)
d) Démontrer, que pour tout réel x, on a :
More Questions From This User See All
Lista de comentários
a) (sin x + cos x )² + ( sin x - cos x )²
= sin²x + cos²x + 2cos x . sin x + sin²x + cos²x - 2 sin x . cos x
= 2 ( sin²x + cos²x)
= 2 . 1
=2
b) ( a+b+c)²
= [(a+b)+c]²
=(a+b)² + c² + 2(a+b).c
=a²+b²+2ab + c² + 2ac + 2bc
=a²+b²+c²+ 2ab+ 2ac+ 2bc
c) (cos x + sin x +1 )² = cos²x + sin²x + 1² + 2cos x .sin x + 2cos x .1 + 2sin x .1
=1+1 + 2cos x .sin x + 2cos x+ 2sin x
= 2 + 2cos x .sin x + 2cos x+ 2sin x
= 2 ( 1+ cos x. sin x + cos x + sin x )
d) cos4 (x) - sin4 (x) = (cos²x)²-(sin²x)²
= (cos²x - sin²x).(cos²x + sin²x)
= (cos²x - sin²x).1
=(cos²x - sin²x)
PS: je ne sais pas comment écrire l'exposant de 4 dans la dernière question.