Bonjour , voici mon exercice dont je ne comprend pas ^^ j'aimerai des explications pour les détailles que vous ferez car je n'ai pas envie d'une simple réponse mais aussi des explications pour que par la suite je comprenne, merci de votre compréhension ^^.
1. A l'aide de la calculatrice, tracer la courbe représentative de la fonction valeur absolue, puis celle de la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x² + 1.
2. Résoudre graphiquement l'équation l x l = x² + 1
3. Résolution exacte
a) Si x est dans [0 ; +∞[, que vaut l x l ? En déduire la résolution de l x l = x² + 1 sur [0;+∞[ .
b) Si x est dans ]-∞ ; 0[, que vaut l x l ? En déduire la résolution de l x l = x² + 1 sur ]-∞;0[.
c) Conclure quant aux solutions de l'équation l x l = x² + 1.
1. A l'aide de la calculatrice, tracer la courbe représentative de la fonction valeur absolue, puis celle de la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x² + 1.
2. Résoudre graphiquement l'équation l x l = x² + 1
3. Résolution exacte
a) Si x est dans [0 ; +∞[, que vaut l x l ? En déduire la résolution de l x l = x² + 1 sur [0;+∞[ .
b) Si x est dans ]-∞ ; 0[, que vaut l x l ? En déduire la résolution de l x l = x² + 1 sur ]-∞;0[.
c) Conclure quant aux solutions de l'équation l x l = x² + 1.
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2) Sur le dessin on voit que ces deux courbes n'ont pas de point commun.L'équation n'a pas de solution.
3) Si x est dans [0 ; +∞[ |x| = x
l'équation l x l = x² + 1 devient x = x² + 1
soit x² - x + 1 =0 Calcule le discriminant, il est <0 . cette équation n'a pas de solution dans [0 ; +∞[
Si x est dans ]-∞ ; 0[ |x| = -x
l'équation l x l = x² + 1 devient -x = x² + 1
soit x² + x + 1 = 0 le discriminant de cette équation est lui aussi négatif. Pas de solution dans ]-∞ ; 0[
conclusion l'équation n'a pas de solution dans ]-∞ ; 0[U[0 ; +∞[
c'est-à-dire dans R