Explicação passo-a-passo:

Para analisar a função svg-5.svg e verificar as afirmativas, vamos observar os coeficientes da função quadrática no formato padrão ax^2 + bx + c.

A função svg-5.svg é dada por: f(x) = x^2 + 2x - 8.

Vamos verificar cada afirmativa:

I. A função tem concavidade voltada para cima.

Verdadeiro. Como o coeficiente de x^2 é positivo (1), a concavidade da função é voltada para cima.

II. A função tem duas raízes reais.

Verdadeiro. Para encontrar as raízes, igualamos a função a zero:

x^2 + 2x - 8 = 0

Usando a fórmula quadrática, obtemos:

x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*(-8))) / (2*1)

x = (-2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (-2 ± √36) / 2

x = (-2 ± 6) / 2

Portanto, as raízes reais são: x = 2 e x = -4.

III. O vértice da função está no ponto (-1,-9).

Falso. Para encontrar as coordenadas do vértice, utilizamos a fórmula: V(-b/2a, f(-b/2a)).

No caso da função f(x) = x^2 + 2x - 8:

V(-2/(2*1), f(-2/(2*1)))

V(-1, f(-1))

V(-1, (-1)^2 + 2(-1) - 8)

V(-1, 1 - 2 - 8)

V(-1, -9)

O vértice está no ponto (-1,-9), portanto, a afirmativa é verdadeira.

IV. A função intercepta o eixo y no ponto (4,0).

Falso. Para encontrar o ponto de interseção com o eixo y, basta substituir x por 0 na função:

f(0) = 0^2 + 2*0 - 8

f(0) = -8

Portanto, a função intercepta o eixo y no ponto (0, -8), não no ponto (4,0).

Das afirmativas apresentadas:

Apenas I e II são verdadeiras.

A resposta correta é a alternativa Apenas I e II.