a) La dérivée de la fonction u, où u(x) = 5x + 7, est simplement 5. C’est parce que la dérivée d’une constante est 0 et la dérivée de x est 1, donc la dérivée de 5x est 5.
b) Pour trouver la dérivée de la fonction g, où g(x) = (u(x))², nous utilisons la règle de la chaîne. La règle de la chaîne stipule que la dérivée de f(g(x)) est f’(g(x)) * g’(x). Donc, dans ce cas, la dérivée de g est 2*u(x)u’(x), ce qui donne 2(5x + 7)5 = 10(5x + 7). j'espère que je me suis pas trompé
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A) u'(x)=5
B) posons f(x) =x^2
G(x)=f(u(x))
G'(x)=f'(u(x))*u'(x)
G'(x)=2(5x+7)*5
G'(x)=10(5x+7)
G'(x)=50x+70
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salutations distinguées
Explications étape par étape:
a) La dérivée de la fonction u, où u(x) = 5x + 7, est simplement 5. C’est parce que la dérivée d’une constante est 0 et la dérivée de x est 1, donc la dérivée de 5x est 5.
b) Pour trouver la dérivée de la fonction g, où g(x) = (u(x))², nous utilisons la règle de la chaîne. La règle de la chaîne stipule que la dérivée de f(g(x)) est f’(g(x)) * g’(x). Donc, dans ce cas, la dérivée de g est 2*u(x)u’(x), ce qui donne 2(5x + 7)5 = 10(5x + 7). j'espère que je me suis pas trompé