bonjour

soit c = côté petit carré

donc c+2 = côté moyen carré

et c+2+2 = c+4 = côté grand carré

aire petit carré = c² ; aire moyen carré = (c+2)² et aire grand carré = (c+4)²

on a donc

c² + (c+2)² + (c+4)² = 515

c²+c²+4c+4+c²+8c+16=515

3c²+12c+20=515

3c²+12c-495=0

après calcul discriminant on a comme racines -15 et 11

on ne garde que le > 0 soit  c = 11

vérif

aire petit carré = 11² = 121

aire moyen carré = 13² = 169

aire grand carré = 15² = 225

et 121+169+225 = 515

donc AB = 11+13+15 = 39