A população (em milhares) de uma colônia de bactérias t minutos após a introdução de uma toxina é dada por:
a) Quanto tempo levará para a colônia se extinguir?
b) Existe algum instante em que a população varia abruptamente ou esta variação se dá de modo contínuo ao longo do
tempo? Faça o gráfico para visualizar seu comportamento
a) Quanto tempo levará para a colônia se extinguir?
b) Existe algum instante em que a população varia abruptamente ou esta variação se dá de modo contínuo ao longo do
tempo? Faça o gráfico para visualizar seu comportamento
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Façamos uma pequena alteração para melhorar o entendimento da função: ao invés de F(t) usaremos B(t) - n° bactérias em função do tempo.
B t + 7 se t < 5 i
-8t + 72 se t ≥ 5 ii
a)
O eixo Y será o numero de bactérias (B) e o eixo X será o tempo. Deseja-se saber em qual tempo esse numero de bactérias zera, ou seja, valor de t quando B = 0.
Nao sabemos se isso ocorre em i ou ii (em qual das duas partes da função). Faremos com ambas e avaliaremos os resultados.
i
B = t + 7
0 = t + 7
t = - 7 como nao existe tempo negativo, nao é com a primeira parte da função. Logo é na segunda parte.
ii
B = - 8t + 72
0 = - 8t + 72
8t = 72
t = 72/8
t = 9
Logo a partir do nono minuto o numero de bactérias estará extinto.
b)
em anexo