A professora Maria irá entrevistar candidatos para a vaga de monitor da disciplina de Física. Ela atribuirá um número aleatório, com 4 dígitos distintos e ímpares, a cada um dos candidatos e os colocará em uma lista numérica de números crescente. A ordem para convocar o candidato para a entrevista será conforme a lista numérica e crescente. Determine a ordem do candidato que recebeu a número 5317.
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Resposta:
Explicação passo a passo: Boa noite Vitória, também estou travado nessa mesma atividade, porém encontrei o seguinte resultado, conforme as outras respostas podemos ver que;
Só podemos usar números ímpares, então temos apenas 5 opções ( 1,3,5,7,9) - com base nas opções que temos e sabendo que não podemos repetir os mesmos números, temos 120 resultados possíveis, fazendo por; são 4 dígitos, no primeiro temos as 5 possibilidades de escolha, no segundo apenas 4 por não poder repetir o algarismo e assim por diante chegando a ( 5 x 4 x 3 x 2 ) 120;
sabendo disso seguimos com a seguinte lógica
lembrando que ( 1,3,5,7,9)
digito inicial - possibilidades
1 - 4 x 3 x 2 igual a 24
3 - 4 x 3 x 2 igual a 24
pela sequencia vem o digito inicial que precisamos na questão, 5 e logo em seguida o menor que é o 1 ( por ser em ordem crescente )
5 1 - restaram apenas 3 opções de numero para penúltima casa e 2 opções para a ultima casa, sendo assim;
5 1 - 3 x 2 igual a 6
abaixo seguimos de forma crescente com o 5 e 3 que nos dará por obrigatoriedade a sequencia pedida pelo autor, pois sobram os dois menores na sequencia;
5317. - Sendo assim somamos acima para saber quantos ordens numéricas veem a frente da solicitada na atividade. 24 mais 24 mais 6 é igual a 54, como existem 54 números antes do nosso, a posição do candidato 5317 é a 55. ( a falta dos sinais são por problema no teclado ) espero ter ajudado.
O candidato a monitor de Física que recebeu o número 5317 é o 55º candidato na lista.
Arranjo simples
Utilizamos arranjos simples em situações onde não ocorrem repetições e a ordem dos elementos importa. Podemos calcular o número de conjuntos formados a partir de n elementos tomados p a p:
An,p = n!/(n - p)!
Seja 5 dígitos ímpares e os números formados contém 4 dígitos, o número de possibilidades é:
A(5,4) = 5!/(5 - 4)!
A(5,4) = 5! = 120 possibilidades
Começando pelo número 1 (entre 1000 e 1999), existem A(4,3) = 4! = 24 possibilidades de números, assim como para o número 3 (entre 3000 e 3999). Assim, o número 5137 é o 49º número dessa lista. Os próximos números são:
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https://brainly.com.br/tarefa/34860933
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