A professora Maria irá entrevistar candidatos para a vaga de monitor da disciplina de Física. Ela atribuirá um número aleatório, com 4 dígitos distintos e ímpares, a cada um dos candidatos e os colocará em uma lista numérica de números crescente. A ordem para convocar o candidato para a entrevista será conforme a lista numérica e crescente. Determine a ordem do candidato que recebeu a número 5317.
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Usando o número combinatório, o candidato que recebeu o número 5317 terá a turma 55 na lista numérica em ordem crescente para ser convocado.
Uso de combinatória para determinar a ordem do 5317
Se os números devem ter quatro dígitos distintos e impares, eles terão como dígitos somente os números 1, 3, 5, 7 ou 9, em total seriam 5 símbolos possíveis.
Podemos começar calculando o número de turmas possíveis que começam com 1, ficando disponíveis 3, 5, 7 ou 9 para os outros três dígitos. Temos o seguinte número combinatório:
[tex]n_{k1}=\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{4!}{3!(4-3)!}=4[/tex]
Essa é a quantidade de grupos de três números que podemos armar com os algarismos 3, 5, 7 e 9, agora, temos a seguinte quantidade de números disponíveis alterando a ordem dos algarismos:
[tex]n_1=4!=24[/tex]
Ou seja, temos 24 números disponíveis, as turmas 1 a 24.
Agora, para os números que começam com 3 temos a mesma situação, pois, para os outros três algarismos temos 4 símbolos disponíveis, os números 1, 5, 7 e 9. Então, temos mais 24 números que começam com 3, as turmas 25 a 48.
Agora, passamos aos números que começam com 5, temos os seguintes:
O número 5137 é a turma 49, então, a ordem do candidato que recebeu o número 5317 é o 55.
Saiba mais sobre o número combinatório em https://brainly.com.br/tarefa/12906067
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