Estamos diante de um sistema de equação, nesse caso , do primeiro grau -- um sistema pode ter duas ou mais equaçôes e incógnitas. Para se solucionar temos variadas formas , geralmente denominadas de métodos, como : método da comparação, adição, substituição e etc.
Vamos usando a equação dois inicialmente.
[tex]\dfrac{a}{5}~=~ \dfrac{b}{7}[/tex]
(O produto dos meios é congruo com o produto dos extremos)
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Resposta:
5x + 7x = 240
12 x = 240
x = 240 /12
x = 20
5x = 5 * 20 =100
7x = 7 * 20 =140
Resposta: 100 e 140
Através dos calculos realizados podemos concluir que as incógnitas "a" e "b" desconhecidas, são respectivamente 100 e 140 .
Iremos chamar esses números de "a" e "b".
[tex]\left \{ {{a ~+ ~b ~= ~240} \atop {\dfrac{a}{5}~ = ~\dfrac{b}{7} } \right.[/tex]
Estamos diante de um sistema de equação, nesse caso , do primeiro grau -- um sistema pode ter duas ou mais equaçôes e incógnitas. Para se solucionar temos variadas formas , geralmente denominadas de métodos, como : método da comparação, adição, substituição e etc.
[tex]\dfrac{a}{5}~=~ \dfrac{b}{7}[/tex]
(O produto dos meios é congruo com o produto dos extremos)
[tex]7*a = 5*b\\ \\ 7a = 5b[/tex]
[tex]a + b = 240~~~~~*(+ 5)\\ \\ 5a + 5b = 1200[/tex]
Sabe-se que 5b = 7a
[tex]5a + 7a = 1200\\ \\ 12a = 1200\\ \\ \\ a = \dfrac{1200}{12} \\ \\ \\ a = 100[/tex]
[tex]a + b = 240\\ \\ b = 240 - a\\ \\ b = 240 - 100\\ \\ b = 140[/tex]
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