A soma dos 11 primeiros termos de uma progressão aritmética é 1474. O sexto termo dessa progressão é.... Pergunta de ideia deblaami

FelipeQueiroz Existem duas fórmulas para se calcular a soma dos $n$ primeiros termos de uma PA. São elas:

$1- \ S_n=n*a_1+\dfrac{r*n(n-1)}{2}\\ 2- \ S_n=\dfrac{n*(a_1+a_n)}{2}$

Nessa questão usaremos a fórmula 2 :D

i) Nos é dado a soma dos 11 primeiros termos da PA, logo $n=11$ , por causa disso temos que "calcular" o $a_{11}$ pra substituir na fórmula:

$a_{11}=a_1+r*(11-1)\\ \boxed{a_{11}=a_1+10r}$

Também vamos "calcular" o $a_6$ , que é o que foi pedido na questão:

$a_6=a_1+r*(6-1)\\ \boxed{a_6=a_1+5r}$

ii) Agora podemos substituir $a_{11}$ na fórmula e ver o que aparece:

$S_{11}=\dfrac{11*(a_1+a_{11})}{2}\\ S_{11}=\dfrac{11*(a_1+a_1+10r)}{2}\\ S_{11}=\dfrac{11*(2a_1+10r)}{2}\ \longrightarrow \mathrm{Colocando \ 2 \ em \ evid\^encia}\\ S_{11}=\dfrac{11*2(a_1+5r)}{2} \ \longrightarrow \begin{cases}a_1+5r=a_6\\ S_{11}=1474\end{cases}\\ 1474=11*a_6 \hspace{12pt} \mathrm{(cancelei \ os \ 2)}\\ \\ \boxed{\boxed{a_6=134}}$

R: c) 134

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ramosvandinha808

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Lista de comentários

Como balanceio essa equação?CaC2O4 + KMnO4 + H2SO4 --> CaSO4 + K2SO4 + MnSO4 + H2O + CO2

Considere o conjunto S = { n ∈ N / 20 ≤ n ≤ 500 } a) Quantos elementos de S são múltiplos de 3 e de 7?

Se dois prêmios forem sorteados entre 5 pessoas, sendo duas brasileiras e três argentinas, qual será a probabilidade de:a) serem premiadas as duas brasileiras?b) ser premiada pelo menos uma argentina?c) serem premiadas duas argentinas?

Dado o cos x = 3/5, calcular cos (3π/2 + x/2)

O perímetro de um setor circular de raio R e ângulo central medindo α radianos é igual ao perímetro de um quadrado de lado R. Então α é igual a:a) π/3 b) 2c) 1d) 2π/3e) π/2Segundo o gabarito a resposta é a letra b, mas não estou conseguindo chegar nela.

Se, na figura, T é o incentro do triângulo MNP, a medida do ângulo α é: a) 45°b) 50°c) 60°d) 70°e) 80°No gabarito a certa é a letra e

Se , com x >1 e y>1, então o valor de x+y é: a)12b)18c)20d)24e)36

O domínio da função f(x) = é: O gabarito diz que a resposta é a alternativa c:{x∈R, x<1/5 ou x>5}Eu consegui chegar nas raízes x'= 5 e x''= 1/5, mas não consegui entender como foi feito o estudo de sinais. Como que eu o faço nas funções logarítmicas?

Resolvendo a inequação 1≤[tex]log _{10} [/tex](x-1)≤2, com x>1, encontramos:a) 10≤ x ≤100b) 10< x <100c) 11≤ x ≤101d) 9≤ x ≤ 99e) 9< x <99

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