Se dois prêmios forem sorteados entre 5 pessoas, sendo duas brasileiras e três argentinas, qual será a probabilidade de:
a) serem premiadas as duas brasileiras?
b) ser premiada pelo menos uma argentina?
c) serem premiadas duas argentinas?
a) serem premiadas as duas brasileiras?
b) ser premiada pelo menos uma argentina?
c) serem premiadas duas argentinas?
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Note que como são sempre sorteadas 2 pessoas o espaço amostral será dado por C(5,2) ..ou seja 10 possibilidades.Questão - a) serem premiadas as duas brasileiras
Para definir o números de eventos favoráveis basta calcular quantos "grupos de 2 pessoas" podemos fazer ..com 2 pessoas ..donde resulta C(2,2) ...ou seja 1 possibilidade
Assim a probabilidade (P) será dada por:
P = C(2,2)/C(5,2)
P = 1/10 <-- probabilidade pedida ou 0,1 ...ou ainda 10%
Questão - b) ser premiada pelo menos uma argentina
..isto implica que podem ser premiadas 1 ou 2 pessoas argentinas P(x = 1) ou P(x = 2)
...por outras palavras ..só não interessa a probabilidade de serem as 2 pessoas brasileiras
Assim a probabilidade (P) será dada pelo conceito de conjunto complementar:
P(1 ≤ x ≤ 2) = P(total) - P(2 brasileiras)
P(1 ≤ x ≤ 2) = 1 - 1/10
P(1 ≤ x ≤ 2) = 9/10 <-- probabilidade pedida ..ou 0,9 ..ou ainda 90%
Questão - c) premiadas duas argentinas
na sequencia dos raciocínios anteriores teremos:
P = C(3,2)/C(5,2)
P = 3/10 <-- probabilidade pedida ...ou 0,3 ...ou ainda 30%
Espero ter ajudado