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Resposta:

a) as soluções para a equação são x = 8 e x = 2.

b) as soluções para a equação são x ≈ 4.303 e x ≈ -1.303.

c) Não é possível encontrar soluções reais para essa equação, pois o discriminante é negativo. Portanto, a equação não tem soluções reais.

d) as soluções para a equação são x ≈ 2.791 e x ≈ -1.791.

Explicação passo a passo:

Vamos resolver as equações dadas:

a) (x-5)^2 - 9 = 0

Primeiro, vamos isolar o termo quadrático:

(x-5)^2 = 9

Em seguida, aplicamos a raiz quadrada em ambos os lados:

x-5 = ±√9

Simplificando a raiz quadrada:

x-5 = ±3

Agora, isolamos o x em cada caso:

Para x-5 = 3, temos:

x = 3 + 5

x = 8

Para x-5 = -3, temos:

x = -3 + 5

x = 2

Portanto, as soluções para a equação são x = 8 e x = 2.

b) (x-1)^2 - x = 7

Expandindo o termo quadrático e simplificando a equação, temos:

x^2 - 2x + 1 - x = 7

Agrupando os termos e simplificando, temos:

x^2 - 3x + 1 = 7

Agora, vamos resolver a equação quadrática:

x^2 - 3x + 1 - 7 = 0

x^2 - 3x - 6 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara, temos:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 41(-6))) / (2*1)

x = (3 ± √(9 + 24)) / 2

x = (3 ± √33) / 2

Portanto, as soluções para a equação são x ≈ 4.303 e x ≈ -1.303.

c) (x+4)^2 = 3(x+2)

Expandindo o termo quadrático, temos:

x^2 + 8x + 16 = 3x + 6

Agrupando os termos e simplificando, temos:

x^2 + 5x + 10 = 0

Não é possível encontrar soluções reais para essa equação, pois o discriminante é negativo. Portanto, a equação não tem soluções reais.

d) (x-2)(x+1) = 3

Expandindo o produto, temos:

x^2 - 2x + x - 2 = 3

Simplificando a equação, temos:

x^2 - x - 5 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara, temos:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 41(-5))) / (2*1)

x = (1 ± √(1 + 20)) / 2

x = (1 ± √21) / 2

Portanto, as soluções para a equação são x ≈ 2.791 e x ≈ -1.791.

Resposta:

o James eu quero uma salada de frutas! "tem de 5, de7 e de 10."