Simplifique: [tex]\frac{a^{-1}+b^{-1} }{(a+b)^{-1} }[/tex]
No gabarito a resposta consta como (a+b)²/ab
Gostaria que me demonstrassem como chego a esse resultado por favor!
No gabarito a resposta consta como (a+b)²/ab
Gostaria que me demonstrassem como chego a esse resultado por favor!
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[tex]\dfrac{a^{-1}+b^{-1}}{(a+b)^{-1}} = \dfrac{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}{\dfrac{1}{a+b}} = \dfrac{\dfrac{b+a}{ab}}{\dfrac{1}{a+b}} = \dfrac{b+a}{ab} \cdot (a+b)[/tex]
Uma vez que a+b = b+a, então ficamos com
[tex]\dfrac{a+b}{ab} \cdot (a+b) = \dfrac{(a+b)^2}{ab}[/tex]