Resposta:

[tex]2^{\frac{7}{3} }[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sqrt{a}.\sqrt[3]{(a-b)^{2} } \frac{1}{\sqrt[4]{a^{2} } } .\sqrt{a-b}[/tex]

Substituindo a por 6 e b por 2, temos

[tex]\sqrt{6}.\sqrt[3]{(6-2)^{2} } \frac{1}{\sqrt[4]{6^{2} } } .\sqrt{6-2}[/tex]

[tex]\sqrt{6}.\sqrt[3]{(4)^{2} } \frac{1}{\sqrt[4]{6^{2} } } .\sqrt{4}[/tex]  ---> reorganize os termos

[tex]\sqrt{6}.\frac{1}{\sqrt[4]{6^{2} } } .[/tex][tex]\sqrt[3]{4^{2} } . 2[/tex]

Podemos reescrever [tex]\sqrt[4]{6^{2} }[/tex] como [tex]\sqrt{6}[/tex]

[tex]\sqrt{6}.\frac{1}{\sqrt[]{6 } } .\sqrt[3]{4^{2} } .2[/tex]

Então sobra

[tex]\sqrt[3]{4^{2} } . 2[/tex]                                   Podemos usar [tex]\sqrt[3]{4^{2} } = 4^{\frac{2}{3} } = 2^{2}^.{\frac{2}{3} = 2^{\frac{4}{3} }[/tex]

[tex]2^{\frac{4}{3} }.2[/tex]

[tex]2^{\frac{7}{3} }[/tex]