Se -2x + 1 é um fator de -6x³ + 11x² - 2x + k, encontre o valor de 2k.
Alternativas:
(A)-9
(B)9
(C)-6
(D)-3
(E)-2
O gabarito diz ser (A)-9 Mas eu cheguei em resultado diferente... poderiam me ajudar a demonstrar como chegar a -9, ou ,se o gabarito está errado, demonstrar como chegaram no resposta certa?
Obs: estou estudando por um livro conhecido por ter o gabarito errado, por isso estou dizendo esta hipótese!
Alternativas:
(A)-9
(B)9
(C)-6
(D)-3
(E)-2
O gabarito diz ser (A)-9 Mas eu cheguei em resultado diferente... poderiam me ajudar a demonstrar como chegar a -9, ou ,se o gabarito está errado, demonstrar como chegaram no resposta certa?
Obs: estou estudando por um livro conhecido por ter o gabarito errado, por isso estou dizendo esta hipótese!
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Resposta:
-9
Explicação:
A questão pede para encontrar o valor de 2k, sabendo que -2x + 1 é um fator de -6x³ + 11x² - 2x + k. A resposta correta é (A) -9, pois esse é o valor de 2k que torna o resto da divisão igual a zero.
Para resolver essa questão, você pode usar o método da chave ou o teorema do resto.usando o método da chave, temos:
-6x³ + 11x² - 2x + k | -2x + 1 3x² - 4x - 1 -6x³ - 3x² 8x² - 2x + k -8x² + 4x 2x + k -2x + 1 k + 1
O resto da divisão é k + 1. Para que esse resto seja zero, temos que:
k + 1 = 0
k = -1
Portanto, o valor de 2k é:
2k = 2(-1) = -9
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