ABC est un triangle. A' et C' sont deux points tels que : A' est le symétrique de A par rapport à C, et C' celui de C parrapport à A.
Le point K ets le milieu du segment [BC]. La droite (A'K) coupent (AB) en I et la droite (C'K) coupe (AB) en J.
On choisit le repère (A, vecteurAB, vecteurAC)
1. Trouvez une équation de (A'K) puis de (C'K).
2.a) Déduisez en les coordonnées de I et de J.
b) Quel lien existe-t-il entre les vecteurs AI, JI, et IB ?
J'ai compris pour k mais pour après, je n'ai pas trop compris. J'ai trouvé Ak en vecteur directeur et donc ak (0,5 ; 0,5) et comme éq cartésienne 0,5 x -0,5y + c = 0 mais je ne trouve pas c, il doit y avoir une erreur
Le point K ets le milieu du segment [BC]. La droite (A'K) coupent (AB) en I et la droite (C'K) coupe (AB) en J.
On choisit le repère (A, vecteurAB, vecteurAC)
1. Trouvez une équation de (A'K) puis de (C'K).
2.a) Déduisez en les coordonnées de I et de J.
b) Quel lien existe-t-il entre les vecteurs AI, JI, et IB ?
J'ai compris pour k mais pour après, je n'ai pas trop compris. J'ai trouvé Ak en vecteur directeur et donc ak (0,5 ; 0,5) et comme éq cartésienne 0,5 x -0,5y + c = 0 mais je ne trouve pas c, il doit y avoir une erreur
Lista de comentários
je suppose que tu as trouvé les mêmes coordonnées que moi :
A'(0;2) - C'(0;-1)- K(0.5;0.5)
vect A'K(0.5;-1)
Donc équa cartésienne de (A'K) : -1.5x-0.5y+c=0
ou : 1.5x+0.5y+c=0
Elle passe par A'(0;2) qui donne :
0.5*2+c=0 soit c=-1
(A'K) : 1.5x+0.5y-1=0
vect C'K(0.5;1.5)
donc (C'K) : 1.5x-0.5y+c=0
Elle passe par C'(0;-1) donc :
-0.5*(-1)+c=0 qui donne c=-0.5
(C'K) : 1.5x-0.5y-0.5=0
2)
a) Tu fais y =0 dans les équations et tu as :
I(2/3;0) et J(1/3;0)
b)
Tu vas trouver en vecteurs :
AI=2JI et AI=JI=IB